UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FILOSOFIA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACION
CARRERA DE INGENIERIA DE SISTEMAS INFORMATICAS
Asignatura: CALCULO INTEGRAL
Código: OF-0380
Créditos: 4 Régimen: CRÉDITOS
Total de Horas: 64 Vigente Desde: 22/09/2010
Nivel: III Vigente Hasta: 22/09/2015

DATOS GENERALES
Presentación de la Asignatura:
La materia del cálculo integral busca capacitar al futuro profesional en el conocimiento de la integral y sus aplicaciones, a través del análisis y razonamiento de problemas.

El Programa de estudio comprende cuatro Capítulos elaborados en una base buena teórica - práctica, permitiendo al estudiante desarrollar habilidades importantes en la aplicación del cálculo. La Unidad Uno toca el tema de diferenciales a fin de utilizarlo
en lo concerniente a las integrales indefinidas.

La Segunda Unidad desarrolla los diferentes tipos de integral Indefinida. En esta parte
el estudiante desarrollará destrezas para calcular una integral a través de una regla básica o un método especifico. Se utilizará también al final de la sección un compendio
de tablas de integrales a fin de ser utilizadas de una forma fácil y directa.

En la Unidad Tres, el estudiante podrá poner en práctica lo aprendido anteriormente a través de la integral definida. Resolviendo una variada gama de problemas concernientes a diferentes situaciones de la vida cotidiana.

En la Unidad Cuatro se introduce la Regla de LHopital, mediante la cual el estudiante puede calcular el límite de una función de una forma simple y directa, para luego ser aplicados en el cálculo de integrales impropias. a fin de poder decidir en el tema de serie
si esta converge o diverge.
Objetivo:
Definir modelos matemáticos para solucionar integrales indefinidas, integración definida y la elaboración y aplicación de pequeños software.
Objetivos Especificos:
» Reconocer un integrando para aplicar una regla específica.
» · Analizar el estudio de Series y notación sigma.
» · Determinar el área de una región, mediante la integral definida.
» · Interpretar y aplicar la integral definida a problemas definidos.
» · Definir la Regla de LHopital para aplicarlas a integrales impropias
» Practicar la responsabilidad en todas sus actividades
» Respetar las actividades en equipo.


UNIDADES
UNIDAD No: 1
Título: DIFERENCIALES
Horas: 4
Objetivo:
Definirán y calcularán diferenciales

la diferencial de una función
Definirán y aproximarán

Competencia General:
DESARROLLAR HABILIDADES PARA BUSCAR, PROCESAR Y ANALIZAR INFORMACIÓN DE ANÁLISIS MATEMÁTICA REFERENTE AL TEMA.

Competencia Especifica:
Resuelve problemas de cálculo diferencial de una función,aplicando con estrategia y respònsabilidad.

Contenidos:
» DIFERENCIALES
»
» § Definición de diferenciales
» § Aproximación lineal y
» representación geométrica
» § Aproximación
» por la recta
» Tangente

Referencias Bibliográficas:
» CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA, SEXTA EDICION. VOLUMEN I,II. ROLAND E. LARSON. ROBERT P. HOSTLETER.MC. GRAW. HILL

Recursos:
» Resuelve y halla la recta tangente de una función,la diferencial de una función,aplicando el método de Newton con estrategia y respònsabilidad.
»
» Bibliografías.
» ü Pizarra de tiza líquida.
» ü Computador.
» ü Proyector.
» ü Papelotes.
» ü Marcadores.
» ü CD interactivo.
» Software Matlab.

Proceso Metodológico: Evaluación / Acreditación
Experiencia:
» Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas, para interactuar entre los receptores.
Experiencia:
» Participación activa sobre su experiencia del tema, personal y por equipo
Reflexión:
» de secuencia del tema con ejemplos específicos para interactuar con la problemática de interrogantes del problema
Reflexión:
» Participación activa, personal y por equipo
Conceptualización:
» Definir los puntos importante del conocimiento interactuando a los estudiantes para que expresen sus conocimientos del tema tratado, aplicando la Técnica Activa de la Memoria Técnica
Conceptualización:
» Preguntas y respuesta, personal y por equipo
Aplicación:
» Tareas intraclase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área y ejecución de pequeños software con el flujo de información
Aplicación:
» Resolñución de ejercicios, interpretativo,ASAT.


UNIDAD No: 2
Título: INTEGRAL INDEFINIDA
Horas: 22
Objetivo:
Definirán la integral,integral
indefinida, modelos matemáticos para integrales básicas, integrales de funciones
algebraicas, exponenciales, trigonométricas
y de expresiones de 2do. grado, integrales: por parte, por sustitución trigonométrica, por descomposición en fracciones simples

Competencia General:
DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE ABSTRACCIÓN Y ANÁLISIS PARA ENTENDER DIVERSAS INTEGRALES INDEFINIDAS..

Competencia Especifica:
Maneja las fórmulas básicas de integración con dinamismo.

Contenidos:
» INTEGRACIÓN INTEGRAL INDEFINIDA Definición
» § Primitivas y constante
» de integración
»
» INTEGRALES INMEDIATAS
»
» § Integrales de funciones algebraicas
» § Integrales de función exponencial
» Integrales de funciones
» trigonométricas
» § Integrales de
» expresiones de 2do. Grado
»
» INTEGRALES POR PARTE
» § Definición
» § Estrategias para integrar por parte
» § Método tabular
»
» INTEGRACION TRIGONOMETRICAS
»
» § Integrales que
» contienen potencias del seno y coseno
»
» § Integrales que contienen potencias de la
» § secante y cosecante.
» INTEGRACION POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICAS
»
» § Sustitución trigonométrica
» u = a sen q
» § Sustitución trigonométrica
» u = a tg q
» § Sustitución trigonométrica
» u = a sec q
» INTEGRACION POR DESCOMPOSICIÓN EN FRACCIONES SIMPLES
»
» § Factores lineales, factores lineales repetidos
» § Factores cuadráticos,
» factores cuadráticos repetidos
»
» TECNICAS DE INTEGRACION
»
» § Integración por tabla
» § Fórmulas de reducción

Referencias Bibliográficas:
» 1. CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA, SEXTA EDICION. VOLUMEN I,II. ROLAND E. LARSON. ROBERT P. HOSTLETER.MC. GRAW. HILL

Recursos:
» CD Interactivo
» Folleto
» Texto de apoyo
» Pizarra
» Tiza Liquida
» Marcadores Papelotes Proyector Computador

Proceso Metodológico: Evaluación / Acreditación
Experiencia:
» Dinámica de Integración y
» socialización, documentación, lectura de contenidos,
» lluvia de ideas, para interactuar entre los receptores.
Experiencia:
» Opiniones de los participantes
Reflexión:
» Descubrir los conceptos por si mismo, facilitando la memorización de los resultados
Reflexión:
» Participación personal y grupal
Conceptualización:
» Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes para que expresen sus conocimientos del tema tratado.
Conceptualización:
» Preguntas y respuestas
Aplicación:
» Tareas intraclase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área y ejecución de pequeños software con el flujo de información.
Aplicación:
» Resolución de ejercicios, interpretación-ASAT.


UNIDAD No: 3
Título: INTEGRAL DEFINIDA
Horas: 26
Objetivo:
Definirán la suma de una serie finita e infinita, modelos donde se
involucre el concepto de notación sigma, notación sigma, una suma de Riemann, cálculo de áreas entre curvas, integración numérica y aproximada, reglas.

Competencia General:
DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE ABSTRACCIÓN Y ANÁLISIS PARA ENTENDER SERIE Y SU APLICACIÓN

Competencia Especifica:
Resuelve operaciones con notación sigma, integración numérica, áreas entre curvas y volumenes de sólidos en revolución con respònsabilidad y creatividad.

Contenidos:
» SERIES
» § Definición, notación
»
» Notación sigma
» § Utilización de la
» notación sigma
» § Fórmulas de sumas
» Definir y aplicar una
» Sumas de Rieman
»
» INTEGRAL DEFINIDA
» § Definición
» § Cálculo de área
» § Área bajo una curva
»
» INTEGRACION NUMERICA
» § Definición
» § La regla de los trapecios
» § La regla de Simpson
» § Cálculo del error en la regla de los trapecios y Simpson
» COORDENADAS
» POLARES
» § Conversión de coordenadas polares en rectangulares
»
» § Conversión de coordenadas rectangulares a polares
»
» LONGITUD DE ARCO
» § Definición
» § Longitud de arco de un
» segmento de rectángulo
» § Cálculo de una longitud de arco
»
» VOLUMEN EN UN CUERPO EN REVOLUCIÓN
» § Definición
» § Método de los discos
» § Método de las arandelas

Referencias Bibliográficas:
» 1. CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA, SEXTA EDICION. VOLUMEN I,II. ROLAND E. LARSON. ROBERT P. HOSTLETER.MC. GRAW. HILL

Recursos:
» CD Interactivo
» Folleto
» Texto de apoyo
» Pizarra
» Tiza Liquida Marcadores Papelotes Proyector Computador

Proceso Metodológico: Evaluación / Acreditación
Experiencia:
» Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas, para interactuar entre los receptores.
Experiencia:
» Opinión de los participantes
Reflexión:
» Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para interactuar con la problemática de interrogantes del problema.
Reflexión:
» Participación personal y grupal
Conceptualización:
» Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes para que expresen sus conocimientos del tema tratado.
Conceptualización:
» Preguntas y respuestas sobre el conocimiento.
Aplicación:
» Tareas intraclase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área y ejecución de pequeños software con el flujo de información.
Aplicación:
» Resolución de ejercicios,aporte personal, interpretación, ASAT.


UNIDAD No: 4
Título: INTEGRALES IMPROPIAS
Horas: 12
Objetivo:
Definirán formas indeterminadas, reglas e integración impropia

Competencia General:
RESOLVER PROBLEMAS DEL ENTORNO Y TOMAR METAS COMUNES AL CONOCIMIENTO.

Competencia Especifica:
Aplica reglas para el conocimiento

Contenidos:
» LA REGLA DE L HOPITAL
»
» § Definición
» § Formas indeterminadas
» § Aplicación de la regla
»
»
»
»
» INTEGRALES IMPROPIAS
»
» § Definición. Integrales impropias con límites de integración infinita.
»
» § Integrales impropias con discontinuidad infinita.

Referencias Bibliográficas:
» 1. CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA, SEXTA EDICION. VOLUMEN I,II. ROLAND E. LARSON. ROBERT P. HOSTLETER.MC. GRAW. HILL

Recursos:
» CD Interactivo
» Folleto
» Texto de apoyo
» Pizarra
» Tiza Liquida Marcadores Papelotes Proyector Computador

Proceso Metodológico: Evaluación / Acreditación
Experiencia:
» Dinámica de integración y socialización, documentación, presentación de los temas de clase y objetivos, lectura de motivación y video del tema, técnica lluvia de ideas, para interactuar entre los receptores.
Experiencia:
» Opinión de los participantes
Reflexión:
» Observación del diagrama de secuencia del tema con ejemplos específicos para interactuar con la problemática de interrogantes del problema.
Reflexión:
» Participaciónm personal y grupal
Conceptualización:
» Definir los puntos importantes del conocimiento interactuando a los estudiantes para que expresen sus conocimientos del tema tratado.
Conceptualización:
» Preguntas y respuestas, personal y por equipo
Aplicación:
» Tareas intraclase, para luego reforzarlas con tareas extractase y aplicar la información en software para el área y ejecución de pequeños software con el flujo de información.
Aplicación:
» resolución de ejercicios, interpretación, ASAT.


METODOLOGÍAS Y EVALUACIONES
Recursos:
» 1. Bibliografías.
» 2. Pizarra de tiza líquida.
» 3. Laboratorio de Computación.
» 4. Proyector
» 5. Marcadores
» 6. Software Derive-6, Matlab
Herramientas de Medición:
» Pruebas escritas
» Examenes
» Proyectos
» Participación activa
Evaluación:
» Ø Sistemático y permanente de acuerdo al objetivo.
» Ø Desarrollo de actitudes, destrezas y habilidades para aplicarlo en el PIA)proceso-intra-áulico).
» Ø Aplicación de la propuesta en lo concerniente a la parte curricular.

ACREDITACIÓN
El proceso de acreditación, se lo hará siguiendo los lineamientos establecidos por el Reglamento de Régimen Académico vigente en la Universidad Técnica de Manabí , que es el siguiente:

RÉGIMEN: CREDITOS
Actividades varias: 40 %
Investigación: 30 %
Examen Medio Ciclo: 15 %
Examen Final de Ciclo: 15 %
RÉGIMEN: SEMESTRAL
Lecciones Orales o Escritas (Aportes): 2 Pts.
Exposiciones y Trabajos Grupales: 2 Pts.
Participación Individual Intra-Aula: 1 Pts.
Trabajos de investigación: 2 Pts.
Examen: 3 Pts.

BIBLIOGRAFÍA
Libro: CALCULO CON GEMETRIA
Autor: LARSON
Página: 225-614
Edición: SEXTA EDICIÓN
Editorial: MC. GRAW. HILL