UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
CIENCIAS HUMANISTICAS
CARRERA DE ELECTRICA
Asignatura: ANALISIS MATEMATICO II
Código: FO-0206
Créditos: 4 Régimen: CRÉDITOS
Total de Horas: 64 Vigente Desde: 06/12/2010
Nivel: II Vigente Hasta: 07/12/2015

DATOS GENERALES
Presentación de la Asignatura:
El Análisis Matemático en la enseñanza, es el instrumento para el desarrollo de habilidades esenciales y destrezas de pensamiento que todo ser humano necesita conocer. Toda persona requiere desarrollar destrezas básicas como la expresión oral y escrita del lenguaje matemático, y a la vez realizar cálculos y razonamientos lógicos.

Esta materia es parte de la formación básica de la ingeniería e introduce temas de refuerzo del Calculo Diferencial y el tema fundamental a tratarse es el relacionado con las Integrales.

En el análisis del Cálculo Diferencial e Integral, a partir del uso de las reglas de diferenciación e integración, se establece el proceso y desarrollo de los diferentes tipos de funciones, que permiten establecer técnicas y métodos de solución de las mismas. Estas nociones facilitan la deducción e interpretación de un nuevo concepto, las Ecuaciones Diferenciales, que se manifiesta como una de las herramientas de la matemática con aplicaciones directas a la vida profesional y real.
Objetivo:
Aplicar el manejo de las distintas técnicas y métodos de solución de la diferenciación e Integración y tener la habilidad suficiente para resolver problemas vinculados al campo profesional y a la vida diaria.
Objetivos Especificos:
» · Demostrar que la integral es la operación inversa de las derivadas.
» · Derivar las diferentes clases de funciones con precisión y exactitud utilizando reglas y técnicas convenientes que permita el desarrollo de las funciones en general.
» · Resolver las integrales indefinidas aplicando las diferentes técnicas de integración y métodos de solución.
» · Resolver integrales definidas usando los diferentes métodos de integración para calcular áreas aproximadas bajo una curva.
» · Determinar el área, volumen de un sólido en revolución, aplicando el método apropiado.


UNIDADES
UNIDAD No: 1
Título: INTEGRAL INDEFINIDA
Horas: 36
Objetivo:
Resolverá integrales indefinidas aplicando técnicas y procesos de resolución.

Competencia General:
Resuelve integrales indefinidas usando diferentes métodos de integración.

Competencia Especifica:
Desarrollar las habilidades del cálculo mediante la solución de problemas sobre técnicas de integración.

Contenidos:
» 1.1.- La derivada y diferencial como operación inversa a la integral.
»
» 1.2.- Definiciones y formas.
»
» 1.3.- Integrales de funciones elementales.
»
» 1.4.- Integrales de la forma a2 y v2
»
» 1.5.- Integrales por un cambio de variable.
»
» 1.6.- Integrales de funciones trascendentales.
»
» 1.7.- Integrales de diferenciales trigonométricas
» .
» 1.8.- Integrales por sustitución trigonométrica.
»
» 1.9.- Integrales por partes.
»
» 1.10.- Artificios de integración:
» * Racionales e Irracionales
» * Diferenciales binomias
» * Transformación de las
» diferenciales trigonométricas

Referencias Bibliográficas:
» v Calculo Diferencial e Integral.
» Autor: Dr. William Granville.
»
» v El Cálculo.-7ma Edición.
» Autor: Leithold Louis.
»
» v Cálculo.-8va Edición.
» Autor: Ron
» Larson
» Rober Hostetler
» Bruce Edwards

Recursos:
» Pizarra para tiza líquida.- Proyector.- Computador.- Texto guía.

Proceso Metodológico: Evaluación / Acreditación
Experiencia:
» Resolucion de ejercicios de cálculo diferencial
Experiencia:
» Resolucion de ejercicios y aanálisis de sus resultados.
Reflexión:
» Analizar fórmulas y aplicar a resolucion de ejercicios
Reflexión:
» Selecciona apropiadamente las fórmulas que permiten la solucion de ejertcicios..
Conceptualización:
» Graficar funciones y realizar mapas conceptuales
Conceptualización:
» Exposiciones en grupos.
Aplicación:
» Resolver ejercicios de cálculo integral propuestos en los textos guia
Aplicación:
» Presentacion de los ejercicios desarrollados.


UNIDAD No: 2
Título: INTGRALES DEFINIDAS
Horas: 12
Objetivo:
Resolverá integrales definidas y determinara el área bajo una curva.

Competencia General:
Resuelve integrales definidas usando los diferentes métodos de integración y calcula áreas aproximadas bajo una curva.

Competencia Especifica:
Identificar la integral definida para su desarrollo y aplicación en el campo profesional.

Contenidos:
» .- Calculo de la integral definida.
» .- Representación geométrica.
»
» 2.2.- Teorema fundamental del cálculo para integrales definidas.
»
» 2.3.- Teorema del valor medio para integrales.
»
» 2.4.- Área de una región plana.
»
» 2.5.-Calculo aproximado de áreas por el método de: Rectángulos-Trapecios-Simpson.

Referencias Bibliográficas:
» v Calculo Diferencial e Integral.
» Autor: Dr. William Granville.
»
» v El Cálculo.-7ma Edición.
» Autor: Leithold Louis
»

Recursos:
» Pizarrra para tizas líquidas.- Proyector.- Computador.- Textos guías

Proceso Metodológico: Evaluación / Acreditación
Experiencia:
» Resolver ejercicios de calculo de áreas
Experiencia:
» Resolucion de Ejercicios de cálculo de área aplicando las tecnica de integración.
Reflexión:
» Análizar y resolver ejercicios de integrales definidas.
Reflexión:
» Anlizará los resultados obtenidos en la aplicación de ejercicios de integrales definidas.
Conceptualización:
» Presentacion de mapas conceptuales de las integrales definidas.
Conceptualización:
» El orden lógico del mapa conceptual de las integrales definidas.
Aplicación:
» Resolucion de problemas y ejercicios propuestos en el texto guia.
Aplicación:
» Presentación de los ejercicios desarrollados.


UNIDAD No: 3
Título: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDAS
Horas: 16
Objetivo:
Determinará el área, volumen de un sólido en revolución, aplicando el método apropiado.

Competencia General:
Aplica las diferentes técnicas y métodos de integración para la resolución de problemas de integrales definidas

Competencia Especifica:
Utilizar los diferentes métodos de integración para desarrollar problemas de aplicación de integrales definidas

Contenidos:
» 3.1.- Calculo de áreas en coordenadas rectangulares y polares .
»
» 3.2.- Longitud de arco de una curva.
»
» 3.3.- Presión de fluidos.
»
» 3.4.- Calculo de volumen de sólidos en revolución por el método de:
» * Rebanado
» * Disco
» * Arandelas.
»
» 3.5.- Área de una superficie en revolución.
»
» 3.6.- Calculo del trabajo, centroide, centro de gravedad y momento de inercia.
»

Referencias Bibliográficas:
» v Calculo Diferencial e Integral.
» Autor: Dr. William Granville.
»
» v El Cálculo.-7ma Edición.
» Autor: Leithold Louis.
»
» v Cálculo.-8va Edición.
» Autor: Ron
» Larson
» Rober Hostetler
» Bruce Edwards

Recursos:
» Pizarra para tiza líquidas.- proyector.- cumputador.- textos guías.

Proceso Metodológico: Evaluación / Acreditación
Experiencia:
» Transformar y resolver cordenadas polares a rectangulares y viceversa. Resolucion de elercicios sobre: presión, volumen, longitud de arco, centro de gravedad y de momento de inercia.
Experiencia:
» Resolucion de ejercicios y comprensión de los resultados que permitan modificar problemas o desviaciones en la solucion de los ejercicios propuestos.
Reflexión:
» Analizar, comparar y resolver problemas de aplicaciones de las integrales definidas
Reflexión:
» La resolución y análisis de los ejercicios de aplicacion de las integrales definidas.
Conceptualización:
» Realización de mapa conceptual de la aplicación de las integrales definidas.
Conceptualización:
» El orden lógico del mapa conceptual.
Aplicación:
» Determina el área, volumen de un sólido en revolución, aplicando el método apropiado
Aplicación:
» Utilizar los diferentes métodos de integración para desarrollar problemas de aplicación de integrales definidas


METODOLOGÍAS Y EVALUACIONES
Recursos:
» Pizarra de tiza líquida.
» Guía de estudio.
» Micro-conferencia de refuerzo.
» Material bibliográfico.
» Papelote.
» Proyector.
» Computadora.
» Texto guía.
Herramientas de Medición:
» Examen de medio ciclo
» Examen de final de ciclo
» Evaluación de actividades en el aula
» Evaluación de Investigación
Evaluación:
» Participación Individual a travez de la solución de ejercicios de integración.
» Trabajos y exposiciones grupales en integrales definidas y su aplicación.
» Deberes permanentes; problemas y ejercicios.
» Evaluaciones no programadas.
» Trabajo de Investigación.

ACREDITACIÓN
El proceso de acreditación, se lo hará siguiendo los lineamientos establecidos por el Reglamento de Régimen Académico vigente en la Universidad Técnica de Manabí , que es el siguiente:

RÉGIMEN: CREDITOS
Actividades varias: 40 %
Investigación: 30 %
Examen Medio Ciclo: 15 %
Examen Final de Ciclo: 15 %
RÉGIMEN: SEMESTRAL
Lecciones Orales o Escritas (Aportes): 2 Pts.
Exposiciones y Trabajos Grupales: 2 Pts.
Participación Individual Intra-Aula: 1 Pts.
Trabajos de investigación: 2 Pts.
Examen: 3 Pts.

BIBLIOGRAFÍA
Libro: EL CÁLCULO
Autor: LEITHOLD
Página: VARIAS
Edición: SEPTIMA
Editorial:

Libro: ANÁLISIS MATEMÁTICO
Autor: DEMIDOVICH
Página: VARIAS
Edición: ACTUALIZADA
Editorial: MIR.1977

Libro: CÁCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Autor: WILLIAM GRANVILLE
Página: VARIAS
Edición: ACTUALIZADA
Editorial: